Amazing, isn't it?
This is actually a demonstration of QTL recognition. QTL signals are usually buried in very noisy genome background. GWAS, a naive regression method, is widely used to detect such signals. For example:
(Weedon et al. 2008, Nature Genetics 40, 575 - 583)
Nowadays, at least in dairy cattle breeding, GWEBV estimation with Bayesian (alphabet) methods became dominant. The method mentioned above provides a third way.
4 条评论:
The work should be credited to Lars Rönnegård.
The result might be very different if noise is added to every pixel.
转荒唐评：
你这个例子并不能说明问题。随机删除百分之几十的点，剩下的点本身就能构成一个分辨率较低的图片。只不过如果把删掉的点用白色代替，看上去就显得白花花了，如果把删掉的点用于自己距离最近的未被删掉的点的颜色代替，图像看上去就跟你恢复出来的没有太大差别。这种恢复算法并不能恢复丢失信息，只能算是一种图像平滑算法。
图像中压根不存在的信息不可能通过任何算法恢复出来，就好像你只知道两个数的和，当然不可能只根据这个和把两个数求出来。不过有时候图像中会引起人注意的信息可能仍然在，只不过被其他信息干扰了，使人无法注意到这些信息，这种情况下通过消除干扰信息的方法就有可能让人重新注意到这些信息。你blog中的例子就是这样做的。
转zhangdaming评：
所以买数码相机看变焦倍数时应主要看光学变焦倍数，那个数码变焦只是将光学变焦后所成的像取其局部再进行插值增大象素，而这个步骤只相当于把本来在后期（如PS）做的事提前在相机内完成。所以信息量在取局部时丢失了，而后面能做的只是避免马赛克而已。
不过要说到删除一些像素是否会造成分辨率产生同比例的降低，则主要要看瓶颈在哪里。例如，对一幅对焦很差图像，或用镜头的光学性能与像素容量严重不成比例（当然是指镜头差而像素大，这是很多存心误导购买者的厂家的伎俩，因为电子的东西成本降得快而光学的技术相对提高得慢，但一般的用户只看像素）的相机照出的图像，你用PS在resampling的选项下吧分辨率降低一半，从而把3/4的像素删掉，那实际上有用的信息基本上没减少，去掉的大部分是无信息量的像素，因此你只要再做逆过程（当然这是也不是什么恢复信息，只是easy to the eye）,则得到的图像与原来的virtually the same.
转荒唐评：
的确如此，有些相机像素很高，但要么镜头不行，要么自动对焦的速度和精度不行，结果那么高的像素屁用都没有，根本拍不出分辨率达到像素数的照片。
好多手机就是如此。拍出来的照片有效分辨率撑死能达到640×480。但都胆敢号称500万像素甚至更高。
zhangdaming: 说到厂家的伎俩，不能不提打印机。可惜我只能说过去的事（人老的标志），因为我n年没碰那些机器了，更别说去买了。
当年家用的喷墨彩打分辨率最高去到1440DPI左右，实在事低得可怜。这点只要跟当年最低档的显示屏对比一下就知道相差多少。当然，你要把显示屏的一个像素可以有多少种状态计算在内。理论上24位(bit)颜色有2^24种，号称16M种状态，更别提32位（两者的差别远小于我的眼睛的阈值）。就算考虑到可能瓶颈在机器上，RGB 每种颜色只能呈现100种强度级别而不是2^8=256种，每个像素仍能表现约1M的不同状态。故打印机若要用当年的每dot只有二种状态的dot去凑成颜色丰富程度比显示屏低不太多的像素，那每像素得耗多少个dot呀，即使考虑到这是二维的，开方后才能跟DPI或PPI对应，还是容易看出打印机比显示屏在分别率X颜色丰富度上低了不是一个级别。还有，那1440DPI其实是在大部分情形下不能支持分辨率效果的。这点只要做个简单试验就能证实：你在PS中做两个颜色块，使他们有相同的H（色值）和S（饱和度），不同的仅是B亮度。选的颜色应是要用到两个或以上墨盒颜色混合的，结果你会发现打出来后亮度低（浓墨）那个的颜色与显示屏颜色偏离的程度会远大与淡墨那个（以显示屏为标准是因为他们的颜色保真度远胜于家用打印机的保真度是共识）。这说明什么呢？就是墨浓时把每英寸那1440个dots的较大比例用上了，不同颜色的dot就互相盖住了，所以至少用一般的耗材是打不出分立的1440DPI的。
可是我们走进卖打印机的店，却发现他们展示的作品都很漂亮，即使当场打给你看也不会掉链子。只是你买回家后兴致勃勃地打你的照片时才发现完全是两回事。
如果你对十多年前的事还有印象（今天是什么世界我完全不知道），你回忆一下是否很多的展示品上都是猫呀狗呀或老虎狮子等毛茸茸的动物，这些毛不论是他们的边界或是颜色不管变了多少，我们看起来just the same good，因为我们的记忆中根本就没有保存他们（指的是毛）的标准模板。
这些由厂家提供的照片基本上都符合以下标准：
1）轮廓本来就不光滑的。
2）颜色在人的记忆中没有唯一标准或不熟悉的（人脸是最不合适的，颜色变了一点点都会激起民愤，这也说明我们对人脸信息的细分达到什么程度）
3）颜色能淡则淡，如果颜色要鲜艳而逼真，那图中的主要部分的颜色恰是分别与一个墨盒的颜色接近的。（例如我曾为一个萨克斯风的金黄金属质感震撼，后来发现有一个墨盒的颜色就是那样的）
4）如果非要出现一张漂亮的女孩脸孔，那脸上的颜色绝对不是你每天看到的常人的素脸（而且你不知道厂家的研发人员打了多少不同颜色的脸才找到这张能为大家的眼睛（和记忆）接受的脸。
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